已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 21:30:26
已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0 (1)当m为何值时,曲线C是圆? (2)若圆C与直线x+2y-4=0交于两点M N,且OM垂直ON(O是坐标原点),求m得值。
(1)
x^2+y^2-2x-4y+m=0
化简方程得 (x -1)^2 +(y-2)^2 =5-m
5-m>0
m<5
(2)
可以看出圆心是C:(1,2)
那么OC 必然垂直平分 MN
OC方程是y=2x
<MON=90
<MOC=<NOC =45
设OM斜率是k
则 tg<MOC =|k-2|/|1 +2k| =1
k=-3 或者 k=1/3
这样OM,ON 的方程分别是
y=-3x
y=x/3
且M,N 在x+2y-4=0上
则M,N 的坐标是
(-4/5 ,12/5)
(12/5,4/5)
把这两个坐标代入方程 X^2+Y^2-2X-4Y+M=0 可求M
(1)配方
(2)设M(X1,Y1)N(X2,Y2)
用X1X2+Y1Y2=0求解
已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0
已知曲线C:X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=0
已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知曲线C的方程为x^4+2y^2=4,在方程以-x代x,-y代y,同时以-x、-y代x、y,方程都不变。
已知曲线C:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,-3)....
题:已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程
已知曲线C:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,-3)对称,求实数a的值
函数 渐进线已知曲线c:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,3)对称,求a的值
已知圆C:x^2+(y-2)^2=1,